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Appelons D1 le diamètre
de l'objet initial (terre ou ballon de soccer) et D2 le diamètre formé par la
corde rallongée
D=C/π,
donc D1=C1/π et D2=C2/π L'écart
que nous cherchons H est (D2-D1)/2 soit (C2-C1)/2π,
or, C2=C1+1 (vu qu'on a rajouté 1 mètre) donc H=(C1+1-C1)/2π
soit 1/2π
Et oui, la démonstration
ne tient pas compte de la circonférence de la terre... donc la taille de
l'objet initial est sans importance.. Que ce soit
autour de la terre ou autour d'un ballon de soccer, la corde se décollera de
la surface de l'objet de 1/2π m
soit 15,9 cm, ce qui est en fait
le rayon d'un cercle de circonférence de 1 mètre. Même sans objet initial,
ça marche !! |
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